ДОБРО ПОЖАЛОВАТЬ НА ОФИЦИАЛЬНЫЙ САЙТ ВТОРОЧЕГЕМСКОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ №2

Математика

Аннотация

к рабочей программе учебного курса в 5 классе

по учебнику «Математика – 5» СЕРИИ «МГУ – ШКОЛЕ»

Авторы: С.М. Никольский. М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин, - 7-е изд., доп. - М.: «Просвещение», 2008.

Учитель: Алоева Фатима Муридовна

Учебник «Математика, 5» содержит 4 главы:

1. Натуральные числа и нуль.

2. Измерение величин.

3. Делимость натуральных чисел.

4. Обыкновенные дроби.

В учебнике для 5 класса излагаются вопросы, связанные с натуральными числами и обыкновенными дробями. Особое внимание уделяется использованию законов арифметических действий для обоснования вычислений столбиком и для рационализации вычислений, для доказательства ряда фактов на конкретных примерах.

Основная цель — научить осознанному владению арифметическими действиями с натуральными числами и обыкновенными дробями.

Рассматривая решение текстовых задач арифметическими способами, надо стараться развивать у учащихся умение логически мыслить и точно выражать свою мысль. Для этого нужно уметь формулировать вопросы, давать на них ответы, проверять правильность полученного ответа и т. п.

Рассматривая элементы доказательств некоторых утверждений, надо постараться создать у учащихся критическое отношение к утверждениям, которые могут быть истинными и ложными. Учащиеся должны понимать, что некоторые истинные утверждения можно доказать.

При работе по учебнику для 5 класса предполагается использование рабочей тетради, дидактических материалов и сборника «Задачи на смекалку».

Рабочая тетрадь чаще используется на этапе начального усвоения понятия или умения. Здесь заполнение пропусков и наличие подсказок позволяет увеличить темп продвижения по материалу, так как этот темп существенно зависит от достаточно низкой скорости письма пятиклассников.

Дидактические материалы используются для промежуточного контроля по теме (самостоятельные работы) и итогового контроля (контрольные работы). Следует учесть, что провести все самостоятельные работы с выставлением отметки со всем классом, скорее всего, не удастся, да это и не требуется. Некоторые из них можно использовать как домашние задания на отметку, или как дополнительные задания на отметку заинтересованным учащимся (на уроке или дома). Самостоятельные работы отнесены к соответствующим темам, но могут использоваться и при изучении других тем (например, для организации повторения изученного через некоторый промежуток времени).

Задания самостоятельных работ можно использовать не только для проверки знаний и умений учащихся, но и как задания, дополняющие учебник, как задания для индивидуальной работы с наиболее заинтересованными учащимися.

В обязательную часть самостоятельных работ на отметку можно включать не все задания, ориентируясь на уровень подготовки класса и на отводимое для работы время. Необязательные задания можно оценивать дополнительной отметкой.

Ко всем заданиям контрольных работ приведены ответы.

В обязательную часть контрольных работ можно не включать последнее задание.

Сборник «Задачи на смекалку», как и задачи из разделов «Занимательные задачи», можно включать в уроки по мере необходимости разнообразить изучаемый материал. Эта работа развивает сообразительность у детей, интерес к математике и вкус к решению задач.

Аннотация

к рабочей программе учебного курса в 6 классе

по учебнику «Математика – 6» СЕРИИ «МГУ – ШКОЛЕ»

Авторы: С.М. Никольский. М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин, - 7-е изд., доп. - М.: «Просвещение», 2008.

Учитель: КароваДжульетаНажмудиновна

Учебник «Математика, 6» содержит 5 глав:

1. Отношения, пропорции, проценты.

2. Целые числа.

3. Рациональные числа.

4. Десятичные дроби.

5. Обыкновенные и десятичные дроби.

Основная цель: научить школьников осознанному владению арифметическими действиями над рациональными числами.

В условиях сокращения учебного времени на изучение курса математики (5 ч в неделю) формирование простейших алгебраических умений включает лишь умение решать несложные уравнения с использованием переноса слагаемых из одной части уравнения в другую с противоположным знаком. Приведение подобных слагаемых считается необязательным умением, которое будет формироваться при изучении курса алгебры 7 класса. Это означает, что формальное правило приведения подобных слагаемых при решении уравнений заменяется содержательной работой по применению распределительного закона при вынесении общего множителя за скобки (что полезнее для осознания смысла выполняемых действий).

Глава 1 предваряет изучение объемного арифметического материала, она задает тематику задач, которые можно будет использовать для повторения при изучении материала следующих глав. Такое построение учебника позволяет растянуть во времени процесс освоения учащимися важными практическими умениями (решение задач на пропорции и проценты), дает учителю возможность доучивать «слабых» учащихся после того, как закончится изучение материала главы 1.

В 6 классе первое расширение числового множества происходит от натуральных чисел к целым. Затем в таком же порядке (вводим новые числа, учимся выполнять с ними четыре арифметических действия, учимся изображать их на координатной оси) изучаются обыкновенные дроби произвольного знака, т. е. все рациональные числа. Лишь после этого появляется особый способ записи некоторых из обыкновенных дробей без знаменателя — в виде десятичных дробей. При изучении десятичных дробей учащиеся сталкиваются с тем, что результат деления десятичных дробей не всегда выражается конечной десятичной дробью — здесь естественно возникает вопрос об округлении десятичных дробей.

Учащиеся должны овладеть понятием приближенного значения результата действий над числами, записанными в виде десятичных дробей; научиться правильно округлять числа для получения правильного результата.

Рассматривая связь обыкновенных и десятичных дробей в главе 5, надо естественным образом ввести бесконечные десятичные дроби, т. е. ввести все действительные числа. Важным моментом здесь является установление взаимно однозначного соответствия между действительными числами и точками координатной оси.

Желательно, чтобы учащиеся поняли, что если рассматривать соответствие между рациональными числами и точками координатной оси, то ось будет «дырявая» — не всем ее точкам соответствуют рациональные числа. Зато после введения действительных чисел ось перестает быть «дырявой» — любой ее точке соответствуют действительное число.

При работе по учебнику для 6 класса предполагается использование дидактических материалов.

Аннотация

к рабочей программе учебного курса в 7 классе

по учебнику «Алгебра-7» СЕРИИ «МГУ – ШКОЛЕ»

Авторы: С.М. Никольский. М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин, - 7-е изд., доп. - М.: «Просвещение», 2008.

Учитель: КароваДжульетаНажмудиновна

Учебник «Алгебра, 7» содержит 3 главы:

1. Действительные числа.

2. Алгебраические выражения.

3. Линейные уравнения.

При изучении первой темы проводится повторение изученного в 5-6 классах. В дополнение к этим сведениям сообщается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей. Приводятся примеры деления уголком числителя дроби на ее знаменатель и делается вывод, что в результате получается десятичная дробь, вообще говоря, бесконечная и периодическая. Обратно, любая периодическая дробь есть десятичное представление некоторого рационального числа.

Изложение алгебраических вопросов ведется алгебраическими методами. Одночлен определяется как произведение некоторых чисел и букв, многочлен ― как сумма одночленов. Приводятся правила, которым они подчинены. В 6 классе первое расширение числового множества происходит от натуральных чисел к целым.

Умения применять формулы сокращенного умножения осваиваются сначала в чистом виде, затем используются при решении комбинированных задач. Необходимо уделить внимание выделению полного квадрата. Это умение используется для разложения многочленов на множители и для изучения квадратного трехчлена и квадратного уравнения в 8 классе.

Изложение материала об алгебраических дробях ведется с алгебраической точки зрения. Алгебраическая дробь определяется как отношение одного многочлена к другому (ненулевому), приводятся формальные правила, которым подчинены алгебраические дроби. В соответствие с определением алгебраической дроби все преобразования выполняются при условии, что знаменатель дроби ненулевой многочлен, деление на нуль запрещено.

В 7 классе главное внимание уделяется технике преобразований на основе указанных правил, а трудности, связанные с областью определения рациональных выражений, переносятся в старшие классы. Здесь показывается, что каждое алгебраическое равенство для алгебраических дробей является тождеством на некотором множестве чисел, то есть равенством между числовыми выражениями, возникающими при замене букв числами.

При изучении линейного уравнения ax + b = 0 надо учесть, что это уравнение в случае a ≠ 0 называют уравнением первой степени. Такие уравнения и задачи решались в 5-6 классах. Теперь надо уделить внимание и случаю a = 0, когда линейное уравнение перестает быть уравнением первой степени. Это пригодится в дальнейшем при изучении систем линейных уравнений.

Способы решений систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными изучаются прежде всего в случаях, когда все коэффициенты при неизвестных отличны от нуля и непропорциональны. Затем на примерах рассматриваются остальные случаи. В результате учащиеся должны понять, что применяя последовательно способ подстановки, они всегда решат систему линейных уравнений, т. е. придут либо к единственному решению, либо к бесконечному множеству решений, либо к противоречию, показывающему, что решений нет.

При работе по учебнику для 7 класса предполагается использование дидактических материалов.

Аннотация

к рабочей программе учебного курса в 7 классе

по учебнику Геометрия 7-9, М., «Просвещение», 2009

Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Учитель: КароваДжульетаНажмудиновна

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими обязательный минимум:

• изображать геометрические фигуры, указанные в условиях теорем и задач, и выделять известные фигуры на чертежах и моделях;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения типичных задач;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов), применяя изученные свойства и формулы;

• выполнять основные построения циркулем и линейкой, решать несложные комбинированные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений;

2 часа в неделю во 2, 3, 4 четвертях, всего 50 часов

Краткое содержание

Умения и навыки

1.Начальные геометрические сведения 7

Прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов. Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

2.Треугольники 14

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников; ввести новый класс задач на построение с помощью циркуля и линейки.

3.Параллельные прямые9

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника 16

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

5.Повторение 4

Начальные геометрические сведения. Треугольники. Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Знать основные понятия и уметь применять их на практике

Аннотация

к рабочей программе учебного курса в 8 классе

по учебнику«Алгебра-8» класс, доработанное издание с 2008 года выпуска

Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, М., «Просвещение».

Учитель: КароваДжульетаНажмудиновна

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

3 часа в неделю, всего 102 ч

Умения и навыки

1.Рациональные дроби 23

Рациональная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график. Знать и уметь применять основное свойство дроби при сокращении дробей. Уметь выполнять тождественные преобразования выражений.Уметь строить график функции у = .

2.Квадратные корни 19

Иррациональные числа. Квадратный корень и свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график. Иметь представление об иррациональных числах. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Уметь строить график функции у = .

3.Квадратные уравнения 21

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Уметь решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

4.Неравенства20

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Знать и уметь применять свойства числовых неравенств. Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5.Степень с целым показателем. Элементы статистики.11

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. Знать и уметь применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях. Сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

6.Повторение8

Рациональные дроби. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Неравенства. Степень с целым показателем. Элементы статистики. Знать основной курс алгебры за 8 класс, уметь применять знания на практике.

Аннотация

к рабочей программе учебного курса в 8 классе

по учебнику Геометрия 7-9, М., «Просвещение», 2009

Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Учитель: КароваДжульетаНажмудиновна

2 часа в неделю, всего 68 часов

Краткое содержание

Умения и навыки

1.Четырёхугольники 14

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольники, их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии. Знать наиболее важные виды четырёхугольников. Уметь давать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

2.Площадь 14

Понятие площади многоугольника. Площади четырёхугольников. Теорема Пифагора. Знать и уметь применять формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Знать и уметь применять теорему Пифагора.

3.Подобные треугольники 19

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Знать определение подобных треугольников. Рассмотреть признаки подобия треугольников. Познакомиться с тригонометрическим аппаратом геометрии.

4.Окружность 17

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Изучить новые факты, связанные с окружностью. Знать четыре замечательные точки треугольника и уметь применять их при решении задач.

5.Повторение 4

Четырёхугольники. Площадь. Подобные треугольники. Окружность.

Знать основные понятия и уметь применять их на практике

Аннотация

к рабочей программе учебного курса в 9 классе

по учебнику «Алгебра- 9» класс, доработанное издание с 2008 года выпуска.

Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, М., «Просвещение».

Учитель: Алоева Фатима Муридовна

Краткое содержание

Умения и навыки

1.Квадратичная функция22

Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция и её график. Степенная функция.

Знать свойства функций.

Уметь раскладывать квадратный трёхчлен на множители. Уметь строить график квадратичной функции.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной 14

Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной. Систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, уметь решать неравенства вида ах2+bх+с 0 или ах2+bх+с 0, где а 0.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными 17

Уравнения с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными и их системы. Уметь решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

4.Арифметическая и геометрическая прогрессии 15

Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Знать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях, уметь работать с формулами n-го члена и суммы n-первых членов прогрессий.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13

Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей.Знать понятия перестановки, размещения, сочетания и соответствующие формулы для их подсчёта. Знать понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

6.Повторение23

Повторение курса алгебры за 7-9 классы. Подготовка к экзаменам.

Знать основной курс алгебры за 9 класс, уметь применять знания на практике.

Аннотация

к рабочей программе учебного курса в 9 классе

по учебнику «Геометрия 7-9», М., «Просвещение», 2009

Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Учитель: Алоева Фатима Муридовна

Краткое содержание

Умения и навыки

1.Векторы 8

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Уметь выполнять действия над векторами, знать метод координат при решении геометрических задач.

2.Метод координат10

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Знать и уметь применять формулы для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11

Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Знать и уметь применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

4.Длина окружности и площадь круга12

Правильные многоугольники.Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Знать основные понятия, связанные с многоугольниками, знать и уметь применять понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

5.Движения8

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Знать и уметь применять понятие движения и его основные понятия.

6.Начальные сведения из стереометрии.Об аксиомах стереометрии

Повторение Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники. Формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения, Формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Знать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве. Знать основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Аннотация

к рабочей программе учебного курса в 10 классе

по учебнику «Алгебра и начала математического анализа– 10»

СЕРИИ «МГУ – ШКОЛЕ»

Авторы: С.М. Никольский. М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин, - 7-е изд., доп. - М.: «Просвещение», 2008.

Учитель: Алоева Фатима Муридовна

Материал программы алгебры и начала математического анализа в 10 классе рассматривает систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимо аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлений их практической значимости. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры 7-9кл.

Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную, логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования функций и их применение к решению соответствующих умений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- интеллектуальное развитие учащихся формирование качеств мышления;

- формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Межпредметные связи с уроками геометрии, физики, химии, биологии, географии.

Учащиеся должны знать свойства степени функции, показательной, логарифмической и тригонометрической и применять при выполнении заданий. Учащиеся должны готовиться к ЕГЭ, применяя полученные знания.

Краткое содержание

Умения и навыки

1.Действительные числа 7

Понятие действительного числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

2.Рациональные уравнения и неравенства 14

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств.Сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

3.Корень степени n 8

Понятие функции и её графика. Функция у=хп . Понятие корня степени n. Корни чётной и нечётной степеней. Арифметический корень. Освоить понятия корня степени n и арифметического корня. Выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.

4.Степень положительного числа 9

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Понятие предела последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число e. Понятие степени с рациональным показателем. Показательная функция.

Усвоить понятия логарифма и логарифмической функции. Выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

5.Логарифмы 6

Понятие логарифма. Свойства логарифма. Логарифмическая функция.Освоить понятия логарифма и логарифмической функции. Выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

6.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства7

Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.Сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

7.Синус и косинус угла7

Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса угла. Основные формулы для синуса и косинуса угла. Арксинус. Арккосинус.Освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла. Изучить свойства функций углов синуса и косинуса.

8.Тангенс и котангенс угла 4

Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для тангенса и котангенса. Арктангенс.Освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла. Изучить свойства функций углов тангенса и котангенса.

9.Формулы сложения 10

Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов. Освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов. Выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

10.Тригонометрические функции числового аргумента 8

Функция y = sin х. Функция y = cos х. Функция y = tg х. Функция y = ctgх.Сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

11.Тригонометрические уравнения и неравенства8

Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

12.Вероятность события 4

Понятие вероятности события.Свойства вероятностей.Овладеть классическим понятием вероятности события. Изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

13.Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс. 10

Знать курс алгебры и начал анализа за 10 класс. Знать и уметь применять материал 10 класса на практике.

Аннотация

к рабочей программе учебного курса в 10 классе

по учебнику «Геометрия 10-11», М., «Просвещение», 2009

Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Учитель: Алоева Фатима Муридовна

Курс стереометрии в Х классе направлен на систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся. Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать геометрические тела, вычислять площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Цели курса:

1. Показать связь геометрии 10 класса с практической деятельностью людей.

2. Научить работать с книгой.

3. Развивать пространственное воображение.

4. Аккуратно изображать геометрические тела.

5. Научить решать логические задачи (с применение аксиомы и следствия).

6. Научить доказывать стереометрические теоремы.

7. Научить писать лекции по геометрии.

Задачи курса:

1. Увеличить теоретическую значимость изучаемого материала.

2. Научить применять теорию к решению стереометрических задач (оформление).

3. Развивать математическую речь.

4. Осуществлять связь геометрии с черчением, технологией, астрономией, географией и др.

Краткое содержание

Умения и навыки

1.Некоторые сведения из планиметрии.12

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола. Знать определения углов и отрезков, связанных с окружностью. Уметь решать треугольники. Знать и уметь применять теоремы Менелая и Чевы. Знать определения и свойства эллипса, гиперболы и параболы.

2.Введение в стереометрию. 3

Предмет стереометрия. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Знать, что изучает предмет стереометрия. Знать основные понятия и аксиомы стереометрии.

3.Параллельность прямых и плоскостей. 16

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Знать и уметь применять признаки параллельности. Знать виды взаимных расположений прямых в пространстве, определения тетраэдра, параллелепипеда и их свойства.

4.Перпендикулярность прямых и плоскостей. 17

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Знать и уметь применять признаки перпендикулярности прямой и плоскости, определение и свойства двугранного угла, перпендикулярность плоскостей.

5.Многогранники.14

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Знать определения многогранника, призмы, пирамиды, правильных многогранников. Знать и уметь применять их свойства при решении задач.

6.Заключительное повторение курса геометрии 10 класса6

Некоторые сведения из планиметрии. Введение в стереометрию.Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей.Многогранники.Знать основные понятия и уметь применять их на практике.

Аннотация

к рабочей программе учебного курса в 11 классе

по учебнику «Алгебра и начала математического анализа– 11»

СЕРИИ «МГУ – ШКОЛЕ»

Авторы: С.М. Никольский. М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин, - 7-е изд., доп. - М.: «Просвещение», 2008.

Учитель: Алоева Фатима Муридовна

Материал программы алгебры и начала математического анализа в 11 классе рассматривает систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимо аппарата для изучения геометрии и физики.

Учащиеся систематически изучают первообразную и интеграл, тригонометрические, показательную, логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования функций и их применение к решению соответствующих умений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели:

- интеллектуальное развитие учащихся формирование качеств мышления;

Межпредметные связи с уроками геометрии, физики, химии, биологии, географии.

Учащиеся должны научиться применять свойства степени с действенным показателем для вычислений и преобразований выражений; знать свойства и графики степенной функции, решать иррациональные уравнения, показательные уравнения и неравенства, логарифмические уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения и неравенства. Учащиеся должны знать свойства степени, показательной, логарифмической и тригонометрической функций и уметь применять эти знания при выполнении заданий. Учащиеся должны знать материал и уметь применять эти знания при подготовке к ЕГЭ.

Краткое содержание

Умения и навыки

1. Функции и их графики 6

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

2.Предел функции и непрерывность5

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функций. Усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

3. Обратные функции 3

Понятие обратной функции. Усвоить понятие функции, обратной к данной, и научиться находить функцию, обратную к данной.

4.Производная 8

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Научиться находить производную любой элементарной функции.

5.Применение производной 15

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной. Научиться применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

6.Первообразная и интеграл8

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определенных интегралов. Знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона – Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

7.Равносильность уравнений и неравенств

Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Научиться применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

8.Уравнения-следствия 5

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя.Научиться применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

9.Равносильность уравнений и неравенств системам 5

Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем. Научиться применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

10.Равносильность уравнений на множествах 4

Возведение уравнения в четную степень. Научиться применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

11.Равносильность неравенств на множествах 3

Нестрогие неравенства. Научиться применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

13.Системы уравнений с несколькими неизвестными5

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

14.Повторение14

При организации текущего и итогового повторения использу-ются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

Аннотация

к рабочей программе учебного курса в 11 классе

по учебнику «Геометрия 10-11», М., «Просвещение», 2009

Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Учитель: Алоева Фатима Муридовна

Курс стереометрии в ХI классе направлен на систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся. Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать геометрические тела, изучение круглых тел и их поверхностей, вычислять объёмы основных многогранников и круглых тел имеют большую практическую значимость.

Цели курса:

1. Показать связь геометрии 11 класса с практической деятельностью людей.

2. Научить работать с книгой.

3. Развивать пространственное воображение.

4. Аккуратно изображать геометрические тела.

5. Научить решать логические задачи (с применение аксиомы и следствия).

6. Научить доказывать стереометрические теоремы.

7. Научить писать лекции по геометрии.

Задачи курса:

1. Увеличить теоретическую значимость изучаемого материала.

2. Научить применять теорию к решению стереометрических задач (оформление).

3. Развивать математическую речь.

4. Осуществлять связь геометрии с черчением, технологией, астрономией, географией и др.

5. Подготовка к ЕГЭ.

Краткое содержание

Умения и навыки

1.Векторы в пространстве 6

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве. Рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам.

2.Метод координат в пространстве. 11

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3.Цилиндр, конус, шар. 13

Цилиндр. Конус. Сфера.Дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

4.Объёмы тел 15

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы и цилиндра. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы.Ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

6.Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии 8

Н А Ш И К О О Р Д И Н А Т Ы

361402. КБР. Чегемский район. с.п. Чегем Второй, ул. Ленина 155, тел.8(866)307-6505. school2_chegem2@mail.ru